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CAI- Limite Fundamental Trigonométrico:Lista de Exercício                                                                                                                                     O material que deseja acessar está em código tex, que precisa de alguns segundos para carregar! Em caso de erro nas expressões matemáticas, atualize a página :D x Calcule os seguintes Limites Resposta: $ \displaystyle\frac{1}{12}$ $1$ Ver resposta em vídeo passo a passo clique aqui! 01 $ \displaystyle\lim_{ x \to 2 } \displaystyle\frac{ \mbox{sen}(x)}{\mbox{tg}(x)}$ $ 4 $ 02 $\displaystyle\lim_{ x \to 0 } \frac{\mbox{sen}(4x)}{x} $ $\displaystyle\frac{1}{9}$ 03 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 } \displaystyle\frac{\mbox{sen}^{2}\left(\displaystyle\frac{x}{3}\right) }{x^2} $ $\displaystyle\frac{2}{\sqrt{2}} $ 04 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0^{+} } \displaystyle\frac{x }{\sqrt{1-\cos(x)}}$ $1$ 05 $\displaystyle\lim_{ x \to 0 } x\mbox{cotg}(x) $ $\sqrt{3}$ 06 $ \displaystyle\lim_{ \varphi \to \displaystyle\frac{\pi}{3} } \displaystyle\frac{1-2\cos(\varphi)}{\mbox{sen}\left(\varphi - \displaystyle\frac{\pi}{3}\right) } $ $\displaystyle\frac{\pi}{2}$ 07 $ \displaystyle\lim_{ z \to 1 } (1-z)\mbox{tg}\left( \displaystyle\frac{\pi z }{2}\right)$ $\displaystyle\frac{2}{3}$ 08 $ \displaystyle\lim_{ \xi \to 0 } \displaystyle\frac{2\mbox{arcsen}(\xi) }{3\xi} $ $2\cos(a) $ 09 $ \displaystyle\lim_{ \xi \to 0 } \displaystyle\frac{\mbox{sen}(a+\xi) - \mbox{sen}(a-\xi) }{\xi} $ $\displaystyle\frac{1}{2}$ 10 $\displaystyle\lim_{ \xi \to 0 }\displaystyle\frac{\mbox{tg}(\xi) - \mbox{sen}(\xi)}{\xi^{3}} $ $\displaystyle\frac{\alpha}{\beta} $ 11 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 }\displaystyle\frac{\mbox{sen}(\alpha x)}{\mbox{sen}(\beta x) } $ O limite não existe ( $ \sqrt{2} \quad \mbox{para}\quad x\to 0^{+} \quad \mbox{e} \quad -\sqrt{2} \quad \mbox{para} \quad x\to 0^{-} ) $ 12 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 } \displaystyle\frac{\mbox{sen}(x) }{\sqrt{ 1-\cos(x)} } $ $2$ 13 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 } \displaystyle\frac{ \mbox{tg}(x) - x }{x-\mbox{sen}(x) } $ $-\displaystyle\frac{1}{6}$ 14 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 } \displaystyle\frac{x-\mbox{arcsen}(x) }{\mbox{sen}^{3}(x) } $ $\cos(a)$ 15 $ \displaystyle\lim_{ x \to a } \displaystyle\frac{\mbox{sen}(x) - \mbox{sen}(a) }{x-a} $ Resposta em breve! 16 $\displaystyle\lim_{ \xi \to 0 } \displaystyle\frac{\mbox{sen}^{2}(\xi)\mbox{cotg}(\xi) }{\xi} $ Resposta em breve! 17 $ \displaystyle\lim_{ x \to 0 } \displaystyle\frac{\mbox{sen}(x^2-1) }{x^{3}-3x^{2}-x+3} $                                                     [1] PISKOUNOV. Cálculo Diferencial e Integral, vol I e II. Editora Lopes da Silva.

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